如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且AE/BE＝1/4，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为_．

题目

如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且

AE

BE

＝

1

4

答案

如图，连接AC，设△AEC的面积为a，
∵

AE

BE

＝

1

4

，∴S_△BEC=4a，
∴S_△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，∴S_△ABC=3S_△ACD=5a，
∴S_△ACD=

5

3

a，
∴四边形AECD的面积=S_△AEC+S_△ACD=a+

5

3

a=

8

3

a，
∴△BEC的面积：四边形AECD的面积=4a：

8

3

a=3：2．