当n趋近于无穷时,lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n的极限时多少,不要用洛必达法则

题目

当n趋近于无穷时,lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n的极限时多少,不要用洛必达法则

答案

楼上的解答错了,答案是1.本题的括号内是无穷大,本题是无穷大开无穷次方的不定式问题.本题不是连续函数,罗必达法则不能使用.lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n ≤ lim(n)^(1/n) = 1lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n ≥ lim(n/n)^...