数列的第一项为1，并且对n∈N，n≥2都有：前n项之积为n2，则此数列的通项公式为 _ ．

题目

数列的第一项为1，并且对n∈N，n≥2都有：前n项之积为n²，则此数列的通项公式为 ___ ．

答案

∵数列的第一项为1，并且对n∈N，n≥2都有：前n项之积为n²，
∴a₁=1，a₂=2²，a₃=

32

22

，
∴a_n=

1，n=1 n2 (n-1)2 ，n≥2

．
故答案为：a_n=

1，n=1 n2 (n-1)2 ，n≥2

．

写出数列的前几项，即可得出结论．

本题考点：数列的概念及简单表示法．

考点点评：本题考查数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．