定义R在偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x） 且当x∈[0,]时单调递增比较f﹙1／3﹚ f﹙-5﹚ f﹙5／2﹚的大

题目

定义R在偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x） 且当x∈[0,]时单调递增比较f﹙1／3﹚ f﹙-5﹚ f﹙5／2﹚的大
小
补充下是x∈[0，1]

答案

f（x+1）=-f（x）
f（x）=-f（x-1）,
所以f（x+1）=f（x-1）,
即f（x）周期为2,
f﹙-5﹚=f（1）,
f﹙5／2﹚=f（1/2）,
因为当x∈[0,1]时单调递增,
所以f（1）＞f（1/2）＞f（1/3）
即 f（-5）＞f（5/2）＞f（1/3）.