已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC. (1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:△AOE∽△COF; (2)若点F
题目
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab18dc84458636fae6cd7a890bf4.jpg)
(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形.
答案
证明:(1)∵点E是BC的中点,BC=2AD,∴EC=BE=12BC=AD,又∵AD∥BC,∴四边形AECD为平行四边形,∴AE∥DC,∴△AOE∽△COF;(2)连接DE,∵AD∥BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形,又∠ABE=90°,∴四边形ABED...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知,x,y为任意有理数,若M=x²+y²,N=2xy,则M与N之间有怎样的大小关系?
- _ (who)pens are those?
- 我国海洋面积有多少平方千米?
- 求下l列各数的算数平方根以及平方根 2.25 289 169分之144 5的6次方 10的4次方
- 求一篇我的愿望(或理想)和我喜爱的职业一起的普通话作文
- 写一篇与同学分开不舍的作文.
- 简述社会主义初级阶段的含义.
- 植物活着的意义就是为动物提供食物来源吗?
- 小学五年级的口语交际(推销一种产品)
- 老师在课堂上给出了一个二元二次方程xy=x+y,找出它的解,小杰写出的解是x=0,y=0,小丽写出的解是x=2,y=2,能写出小杰小丽不相同的一组解吗?