圆锥底面半径为1 cm,高为2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.

圆锥底面半径为1 cm,高为2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.

题目
圆锥底面半径为1 cm,高为
2
cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
答案
过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面,
得圆锥的轴截面SEF,正方体对角面CDD1C1,如图所示(2分)
设正方体棱长为x,则CC1=x,C1D1=
2
x

作SO⊥EF于O,则SO=
2
,OE=1,(5分)
∵△ECC1~△EOS,∴
CC1
SO
EC1
EO
,即
x
2
1−(
2
/2)x
1
(10分)
x=
2
2
(cm)
,即内接正方体棱长为
2
2
cm(12分)
画出图形,设出棱长,根据三角形相似,列出比例关系,求出棱长即可.

简单组合体的结构特征.

本题考查组合体的结构特征,考查三角形相似,空间想象能力,是中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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