一个函数若为周期函数,其周期为T,那么这个函数的导函数是否为周期函数?若是,则周期为多少?

题目

答案

应该是,证明如下：
设f(x)是一个以T为周期的函数,则有：
f(x)=f(x+T)
两边同时求导,则有
f'(x)=f'(x+T)
可知f(x)的导函数仍然是周期函数.
当然,函数能求导则必然连续,如果不连续当然不成立.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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