已知：a、b、c、d为正数，且a2=2，b3=3，c4=4，d5=5，则a、b、c、d四个数的大小（可能相等）的关系为_．

题目

已知：a、b、c、d为正数，且a²=2，b³=3，c⁴=4，d⁵=5，则a、b、c、d四个数的大小（可能相等）的关系为______．

答案

∵a²=2，c⁴=4，
∴c²=2=a²，a=c，
又∵a⁶=（a²）³=8，b⁶=（b³）²=9，
∴b＞a=c，最后比较b与d的大小，
∵b¹⁵=（b³）⁵=243，d¹⁵=（d⁵）³=125，
∴b＞d，
∴a=c＜d＜b．
故答案为：a=c＜d＜b．