1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方

题目

1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方
2.若方程x²+kx-2=0和2x²+7kx+3=0有一个根互为倒数,求k的值及两个方程的根.
3.12升纯酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出与前次同量的混合液在注满水摇匀,此时容器的水是纯酒精的3倍,则每次倒出的量是
4.一个容器内盛满纯药液63L,第一次倒出一部分药液后用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再加水补满,这时容器剩下的纯药液是28L,设每次倒出液体xL,则方程为

答案

1,有一个公共根,就可以说方程1和方程2左边相等,解新方程X=1代入原方程（a+b)=0所以（a+b)2009次方时0
2,K=1时方程1两根是1、-2.方程2两根是-1/2、-3
3,12-X-X(12-X)/12=12/(3+1)
X=6(升）
4,63-X-X*(63-X)/63=28