如图,质量都为m的箱子A和物体B,用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连,A置于倾角θ=30°的斜面上,处于静止状态.现向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中,A所
题目
如图,质量都为m的箱子A和物体B,用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连,A置于倾角θ=30°的斜面上,处于静止状态.现向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中,A所受的摩擦力( )
A. 先增大后减少
B. 先减少后增大
C. 逐渐减小
D. 逐渐增大
答案
未加沙前,由题意A、B的质量相等,则A的重力沿斜面向下的分力mgsin30°小于B的重力,说明A有沿斜面向上运动的趋势所受的静摩擦力方向沿斜面向下.
加沙后,设A的总质量为M,则由平衡条件得
当mg>Mgsin30°时,
mg=f+Mgsin30°,当M增大时,静摩擦力f减小;
当mg<Mgsin30°时,f沿斜面向上,则有
Mgsin30°=mg+f,当M增大时,静摩擦力f增大.故A所受的摩擦力先减少后增大.
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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