已知2x的平方减2x加3a减4等于0有实数根,则化简根号下a的平方减8a加16

题目

已知2x的平方减2x加3a减4等于0有实数根,则化简根号下a的平方减8a加16
然后这个根号的数在减去2减a的绝对值等于多少?求

答案

判别式
△=（-2）^2 -4*2*(3a-4)
=4-24a+32
=36-24a≥0
则a≤1.5
√（a^2-8a+16）-|2-a|
=√(a-4)^2 -|2-a|
=|a-4|-|2-a|
=4-a-(2-a)
=4-a-2+a
=2