已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,0),则|2a-b|的最大值和最小值分别是

题目

已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,0),则|2a-b|的最大值和最小值分别是

答案

│a│=1 │b│=3
|2a-b|^2=4a^2-4│a││b│cosφ+b^2=13-12cos φ
而a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,0),
ab之间夹角是[0,π]
得到13-12cos φ,最大值是25,最小值是1
所以|2a-b|的最大值和最小值分别是5,1