如图所示,三角形纸片abc,ab等于十厘米,BC等于七厘米,ac等于六厘米,沿过点b的直线折叠这个三角形,使点c落在ab边上的点e处,折痕为bd,求三角形aed的周长.

题目

如图所示,三角形纸片abc,ab等于十厘米,BC等于七厘米,ac等于六厘米,沿过点b的直线折叠这个三角形,使点c落在ab边上的点e处,折痕为bd,求三角形aed的周长.

答案

∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC,DE＝CD
∵BC＝7
∴BE＝7
∵AB＝10
∴AE＝AB-BE＝10-7＝3
∵L△AED＝AE+AD+DE
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝6
∴L△AED＝3+6＝9（cm）