已知等式(x+a)(x+b)=x^2+mn+36,其中a,b,m均为整数.你认为整数m可取哪些值?它与a,b的取值有关吗?又怎样的关系呢?请你找出所有的值.例如,若a=9,b=4,则(x+9)(x+4

题目

已知等式(x+a)(x+b)=x^2+mn+36,其中a,b,m均为整数.你认为整数m可取哪些值?它与a,b的取值有关吗?又怎样的关系呢?请你找出所有的值.例如,若a=9,b=4,则(x+9)(x+4)=x^2+13x+36,此时m=13.

答案

关系：m=a+b
a与b的取值：1和36 2和18 3和12 4和9 6和6 a与b交换再重复一遍,共9组
m取值：37 20 15 13 12