已知方程lgx+x=3的解所在区间为（m，m+1）（m∈Z），则m=_．

题目

已知方程lgx+x=3的解所在区间为（m，m+1）（m∈Z），则m=______．

答案

令f（x）=lgx+x-3，
而f（1）=1-3=-2，f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴方程lgx+x=3的解所在区间为（2，3），
∴m=2，
故答案为：2．