已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像

题目

已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/（x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的解析式及定义域
(2)在函数F(x)图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与Y轴垂直,求出坐标

答案

1）由于g(x)的图像与y=-(1/x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称,所以可知：g(x)=-[1/(-4-x)+2] =-2+1/(x+4) (注：与f(x)的图像关于直线x=a对称的函数为f(2a-x) ) 所以,F(x)=f(x)+g(x) =lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4) =lg[1/(1...