已知函数y=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）；是否存在常数a,b,c,使不等式

题目

已知函数y=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）；是否存在常数a,b,c,使不等式
已知函数y=ax＾2+bx+c的图像过点(-1,0),是否存在常数a,b,c使不等式x≤ax＾+bx+c≤1/2×(1+x＾2)对一切实数x成立?

答案

x≤ax＾+bx+c≤1/2×(1+x＾2),对于一切实数成立,分开写
（a-1/2）x^2+bx+(c-1/2)≤0.(1)
ax^2+(b-1)+c≥0.(2)
要求对一切实数等成立,那么对于（1）得到：
a-1/20,Δ≤0
y=ax^2+bx+c,过点（-1,0）,a-b+c=0
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