已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；（2）若AC=2AB，求点C的坐标．

题目

已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；
（2）若

，求点C的坐标．

答案

（1）∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
∴

=（2，-2），

=（a-1，b-1）
∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）三点共线
∴

∥

∴-2（a-1）=2（b-1）
即a=2-b．
（2）若

，即（a-1，b-1）=2（2，-2）所以a-1=4，b-1=-4，
得a=5，b=-3
点C的坐标（5，-3）．

利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出a．

本题考点：三点共线；平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b） （1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式； （2）若AC=2AB，求点C的坐标．