天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银

题目
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银
设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1=ω2①
r1+r2=r②
根据万有引力定律和牛顿定律,有
【 Gm1m2/r*r=m1ωr1③】
Gm1m2/r*r=m2ωr2④
联立以上各式解得r1=m2r/m1+m2⑤
根据角速度与周期的关系知ω1=ω2=2π/T⑥
联立③⑤⑥式解得m1+m2=4π*π/T*T*Gr3⑦
答案
楼主您好!很高兴为您解答!首先①(双星系统角速度相等)、②、③、④、⑥的式子您应该都理解的,⑤是由③和④得出的,③和④的等式等号左边都相等,所以等号右边的也相等,即m1ω^2r1=m2ω^2r2,约掉ω^2得m1r1=m2r2m1r1=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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