空间向量 - 求平面的法向量

空间向量 - 求平面的法向量

题目
空间向量 - 求平面的法向量
已求得三个点的坐标,在求法向量的时候遇到问题:
B(2,2,0)
C(2,0,0)
E( 1 ,0 ,根号3 )
求平面BCD的法向量.
我的做法是设v=(x,y,z)为平面BCD的法向量
根据
BE=(1,2,-根号3)
CE=(-1,0,根号3)
得到两个式子
x+2y-(根号3)z=0
-1x+0y+(根号3)z=0
但解出的结果是法向量y可以取任意值?
觉得这不太可能.
是我算错了?还是应该用别的什么方法?
答案
你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小(即不需要向量的长度)
所以x+2y-(根号3)z=0 x+2y-√3z=0
-1x+0y+(根号3)z=0 x=√3z
令x=√3 ,则z=1 y=0
法向量=(√3,0,1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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