如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( ) A.73 B.34 C.43 D.53
题目
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
如图所示,连接AC.
则∠ACB=90°.
由△PCD∽△PAB,可得
==.
设CP=3x,AP=4x.则
AC==
x.
∴tan∠BPD=tan∠APC=
=
.
故选:A.
如图所示,连接AC.利用圆的性质可得:∠ACB=90°.利用三角形相似可得
==.利用直角三角形的边角关系和勾股定理即可得出.
圆周角定理.
本题考查了圆的性质、三角形相似、直角三角形的边角关系和勾股定理,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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