方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积
题目
方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积
答案
x^2+y^2=|x|+|y|
x^2-|x|+1/4+y^2-|y|+1/4=1/2
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
易知曲线关于两坐标轴及原点对称,
在第一象限内,曲线是个以(1/2,1/2)为圆心、根2/2为半径、经过原点的圆,面积为1/2*PI*(根2/2)^2+1/2*1*1=PI/4+1/2,所以总面积为(PI/4+1/2)*4=PI+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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