若sina与cosa是方程2x^ - (根号3+1)x+m=0的两个根 （1）求tana的值 (2)求sina/1-cota+cosa/1-tana的值

题目

若sina与cosa是方程2x^ - (根号3+1)x+m=0的两个根 （1）求tana的值 (2)求sina/1-cota+cosa/1-tana的值
2x^2

答案

sina+cosa=(√3+1)/2
sina*cosa=m/2
[(√3+1)/2]^2=(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=1+m
m=√3/2
sina=√3/2,cosa=1/2或者sina=1/2,cosa=√3/2
1)tana=sina/cosa=√3或√3/3
2)sina/(1-cota)+cosa/(1-tana)
=(sina)^2/(sina-cosa)+(cosa)^2/(cosa-sina)
=[(cosa)^2-(sina)^2]/(cosa-sina)
=cosa+sina
=(√3+1)/2