已知数列{an}满足a1+a2+…an=n^2,求数列的通项公式an.麻烦讲一下思路.

题目

已知数列{an}满足a1+a2+…an=n^2,求数列的通项公式an.麻烦讲一下思路.

答案

a1+a2+…an=n^2
a1+a2+…a(n-1)=(n-1)^2
相减后就得到
an=n^2-(n-1)^2=2n-1
a1=1^2=1
所以an=2n-1