定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（0）=
题目
定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（0）=
答案
设y=-x则有
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
f(0)=2f(x)f(-x)-f(2x)
设x=0,则有f(0)=2f(0)^2-f(0)
解这个一元二次方程 又因为f(0)不等于0
则f(0)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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