1/1X(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999) 当x=1时这个代数式的值如何做

1/1X(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999) 当x=1时这个代数式的值如何做

题目

1/1X(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999) 当x=1时这个代数式的值如何做

答案

裂项.1/x(x+1)=1/x-1/(x+1),1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2),以此类推……
所以最后原式=1/x-1/(x+1999),代入x=1得1999/2000

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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