1/1X(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999) 当x=1时这个代数式的值如何做
题目
1/1X(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999) 当x=1时这个代数式的值如何做
答案
裂项.1/x(x+1)=1/x-1/(x+1),1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2),以此类推……
所以最后原式=1/x-1/(x+1999),代入x=1得1999/2000
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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