在△ABC中，若cosAa=cosBb=sinCc，则△ABC是（　　） A.有一内角为30°的直角三角形 B.等腰直角三角形 C.有一内角为30°的等腰三角形 D.等边三角形

题目

在△ABC中，若

cosA

a

=

cosB

b

=

sinC

c

答案

∵

cosA

a

=

sinC

c

，
∴结合正弦定理

sinA

a

=

sinC

c

，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=

π

4

．同理得到B=

π

4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选：B