已知椭圆的两个焦点为F1、F2，|F1F2|=14，P为椭圆上一点，∠F1PF2=2/3π，若△F1PF2的面积S=133，求椭圆的标准方程．

已知椭圆的两个焦点为F1、F2，|F1F2|=14，P为椭圆上一点，∠F1PF2=2/3π，若△F1PF2的面积S=133，求椭圆的标准方程．

题目

已知椭圆的两个焦点为F₁、F₂，|F₁F₂|=14，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=

2

3

答案

设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

＝1，（a＞b＞0），
|PF₁|=m，|PF₂|=n，
∵S△PF1F2=13

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