从一块直径为(a+b)的圆形纸板上挖去直径为a和b的两个圆,则剩下的纸板面积为（）

题目

从一块直径为(a+b)的圆形纸板上挖去直径为a和b的两个圆,则剩下的纸板面积为（）
代数式,我已经做完了的,只想对对答案.

答案

剩下的纸板面积
=π*[(a+b)/2]²-π*(a/2)²-π*(b/2)²
=π*(a+b)²/4-πa²/4-πb²/4
=(π/4)* [(a+b)²-a²-b²]
=(π/4)* 2ab
=πab/2