设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点的个数为

题目

设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点的个数为

答案

曲线C是个圆,圆心为（2,-1）,圆和直线关系有三种：相交、相切、想离此题需要计算圆心到直线的距离d,和圆的半径作比较.距离为[2-3*（-1）+2]/根（1平方+3平方）=十分之七根号十,大约是2点几小于圆的半径3,故直线与C相...