幂函数g（x）=（m2-m-1）xm图象关于y轴对称，且函数f（x）=g（x）-2ax+1在x∈[-1，2]上的最小值为-2． （1）求g（x）的解析式； （2）求实数a的值．
题目
幂函数g（x）=（m2-m-1）xm图象关于y轴对称，且函数f（x）=g（x）-2ax+1在x∈[-1，2]上的最小值为-2．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求实数a的值．
答案
（1）由m
2-m-1=1知m=2或m=-1．…（2分）
①当m=2时，g（x）=x
2，符合题意；…（3分）
②当m=1时，g（x）=x
-1，不符合题意，舍去．…（4分）
∴g（x）=x
2．…（5分）
（2）f（x）=x
2-2ax+1=（x-a）
2+1-a
2．
①当a＜-1时，f（x）
min=f（-1）=2+2a=-2，∴a=-2；…（8分）
②当a＞2时，f（x）
min=f（2）=5-4a=-2，∴
a＝，与a＞2矛盾，舍去；…（11分）
③当-1≤a≤2时，
f(x)min＝f(a)＝1−a2＝−2，
∴
a＝
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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