已知点A为椭圆x225+y29=1上任意一点,点B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,求|AB|的最大值为_.
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已知点A为椭圆x225+y29=1上任意一点,点B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,求|AB|的最大值为_.
题目
已知点A为椭圆
x
答案
圆(x-1)2+y2=1的圆心C(1,0),半径r=1.设A(5cosθ,3sinθ)(θ∈[0,2π)).则|AC|=(5cosθ−1)2+(3sinθ)2=16cos2θ−10cosθ+10=16(cosθ−516)2+13516≤36=6,当cosθ=-1时,取等号.∴|AB|=|AC|+r的最...
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