李老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数,1,2,3等等,后来擦掉其中一个,剩下的平均数是七又十

题目

李老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数,1,2,3等等,后来擦掉其中一个,剩下的平均数是七又十
剩下的平均数是七又十四分之十三,擦掉的这个自然数是多少?

答案

七又十四分之十三=111/14,
假如老师写了n个数,擦掉的数是m.
那么n个数的和是【（1+n）×n÷2-m】÷（n-1）=111/14×（n-1）…………此和为非0自然数
要想111/14×（n-1）的结果为非0自然数,至少n=15
那么【（1+15）×15÷2-m】÷（15-1）=111/14×（15-1）
这样15个数的和是111,即120-m=111
m=9
答：擦掉的这个自然数是9.
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