市政公司为绿化一段沿江分光带,计划购买甲、乙两种树苗共500株,甲种树苗每株50元,乙种树苗每株80元,有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％.做希望这批树苗的成活率不低于92％,且

题目

市政公司为绿化一段沿江分光带,计划购买甲、乙两种树苗共500株,甲种树苗每株50元,乙种树苗每株80元,有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％.做希望这批树苗的成活率不低于92％,且购买树苗的费用最低,应如何购树苗.

答案

1:设购买甲种树苗x株,则乙种为500-x株
50x+80(500-x)=28000
x=400
甲种树苗400株,则乙种为100株
2:设购买甲种树苗x株,则乙种为500-x株
50x+80(500-x)≤34000
x≥200
说明当甲种为200时,正好花34000元买500株树.
甲为0株时,乙为425株,花钱34000元;
甲为200株时,乙为300株,共500株,花钱34000元;
甲为500株时,乙为0株,花钱25000元;
3:若希望这批树苗的成活率不低于92%且购买树苗费用最低,应如何选购树苗?
设购买甲种树苗x株,则乙种为500-x株
甲种树苗x株可成活0.9x,则乙种为500-x株,乙种数苗可成活0.95(500-x)
总的成活数=0.9x+0.95(500-x)=475-0.05x
成活率=(475-0.05x)/500≥0.92
x≤300
即甲为300,乙为200时,成活率正好0.92,费用最低.最低费用是50*300+80*200=31000元