(上海卷理8)对任意不等于1的正数a,函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P,则点P的坐标是_
题目
(上海卷理8)对任意不等于1的正数a,函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P,则点P的坐标是______
答案
函数f(x)=logax恒过(1,0),
将函数f(x)=logax向左平移3个单位后,得到f(x)=loga(x+3)的图象
故f(x)=loga(x+3)的图象过定点(-2,0),
又由互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称,
所以其反函数的图象过定点(0,-2)
故答案为:(0,-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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