1求级数∑ntan(2π/3^n)的敛散性

题目

1求级数∑ntan(2π/3^n)的敛散性
2求级数∑n/(2n-1)(n+2)的敛散性

答案

第一个级数是收敛的,因为当n趋于无穷时,tan(2π/3^n)~1/3^n.显然级数
∑n/3^n收敛.
第二个级数是发散的,因为当n趋于无穷时,n/(2n-1)(n+2)~1/n,显然级数∑1/n发散.