存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解,求实数m的取值范围
题目
存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解,求实数m的取值范围
答案
本题可转换为求sinx+cosx的最值问题
(sinx+cosx)'=cosx-sinx
令y=cosx-sinx=0
则cosx=±√2/2,sinx=±√2/2
sinx+cosx≥√2/2+√2/2=√2
则,m应＜√2
即m的取值范围为(-∞,√2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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