下列的数阵是由一些奇数排列而成的,1,若用类似如图所示的平行四边形

题目

下列的数阵是由一些奇数排列而成的,1,若用类似如图所示的平行四边形
1,若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200,求这四个数
2,是否存在这样的四个数,使他们的和为2011?若存在,求出这四个数.若不存在,说明理由
框出的数为：7,9,15,17
1,3,5,7,9
11,13,15,17,19
21,23,25,27,29
..............
被框出的数为7,9,15,17

答案

.（1）设左上角的数为x ,则其余的三个数分别为 2 x ,8 x ,10 x ,依题意,得 x ＋（ 2 x ）＋（ 8 x ）＋（ 10 x ）=200,解得 45 x ,即这四个数分别为 45,47,53,55； （2）不存在.理由：若框出的四个数的和能等于2006,由（1）知,设最小数为x ,则有：x ＋（ 2 x ）＋（ 8 x ）＋（ 10 x ）=2006,解得 496.5 x ,结果为小数,与题意的奇数不符.所以不存在.