谭索同学想利用实验室所提供的器材测量未知电阻Rx(阻值约为1kΩ).实验室所提供的器材有:电压保持不变的电源(约为9V),滑动变阻器R(100Ω 2A),电流表(量程为0~0.6A,分度值为0.0
题目
谭索同学想利用实验室所提供的器材测量未知电阻R
x(阻值约为1kΩ).实验室所提供的器材有:电压保持不变的电源(约为9V),滑动变阻器R(100Ω 2A),电流表(量程为0~0.6A,分度值为0.02A),电压表(量程为0~3V,分度值为0.1V)各一块,开关S
1、S
2两只,导线若干.
(1)谭索同学设计了如图所示的电路进行测量,你认为他能否测出未知电阻R
x?为什么?
(2)请你选用上述器材帮助谭索同学设计方案测出未知电阻R
x的阻值,要求:
①在虚框内画出实验电路图;
②根据你所设计的电路,写出实验步骤;
③写出R
x的表达式(用已知量和测得量表示).
答案
(1)不能.
因为电路中电阻太大,当R=0Ω和R=100Ω时,I
1=
=0.009A;I
2=
=0.008A;因此电流表前后两次的示数均小于分度值,无法准确区分两次读数.
(2)①电路图如图所示
②a、将滑动变阻器调到最大值;
b、闭合S
1,S
2,测得电流I;
c、断开S
2,用电压表测出滑动变阻器两端的电压U.
③、由②知:
当S
1、S
2同时闭合时,R
x被短路,只有R接入电路,则电源电压为:U
总=IR;
当S
1闭合时,S
2断开时,R、R
x串联接入电路,根据串联分压的原理知:
干路电流 I=
=
,即:
=
,解得:
R
x=
-R(R为最大值)(其他方法只要符合题意即可).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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