谭索同学想利用实验室所提供的器材测量未知电阻Rx（阻值约为1kΩ）．实验室所提供的器材有：电压保持不变的电源（约为9V），滑动变阻器R（100Ω 2A），电流表（量程为0～0.6A，分度值为0.0

题目

谭索同学想利用实验室所提供的器材测量未知电阻R_x（阻值约为1kΩ）．实验室所提供的器材有：电压保持不变的电源（约为9V），滑动变阻器R（100Ω  2A），电流表（量程为0～0.6A，分度值为0.02A），电压表（量程为0～3V，分度值为0.1V）各一块，开关S₁、S₂两只，导线若干．

（1）谭索同学设计了如图所示的电路进行测量，你认为他能否测出未知电阻R_x？为什么？
（2）请你选用上述器材帮助谭索同学设计方案测出未知电阻R_x的阻值，要求：
①在虚框内画出实验电路图；
②根据你所设计的电路，写出实验步骤；
③写出R_x的表达式（用已知量和测得量表示）．

答案

（1）不能．
因为电路中电阻太大，当R=0Ω和R=100Ω时，I₁=

9V

1000Ω

=0.009A；I₂=

9V

1100Ω

=0.008A；因此电流表前后两次的示数均小于分度值，无法准确区分两次读数．
（2）①电路图如图所示

②a、将滑动变阻器调到最大值；
b、闭合S₁，S₂，测得电流I；
c、断开S₂，用电压表测出滑动变阻器两端的电压U．
③、由②知：
当S₁、S₂同时闭合时，R_x被短路，只有R接入电路，则电源电压为：U_总=IR；
当S₁闭合时，S₂断开时，R、R_x串联接入电路，根据串联分压的原理知：
干路电流 I=

U总

R总

=

U

R

，即：

IR

R+RX

=

U

R

，解得：
R_x=

IR2

U

-R（R为最大值）（其他方法只要符合题意即可）．