三个有理数a≤b≤c,且其中任意两个数之积等于第三个数,求这三个数

题目

三个有理数a≤b≤c,且其中任意两个数之积等于第三个数,求这三个数

答案

a*b=c
b*c=a
a*c=b
=》
a*b*c=b*b=c*c=a*a
因此a=+b/-b=+c/-c
a*b=c
aa=a或者a*a=-a
得到a=0 或者a=1 或者a=-1
a≤b≤c
可得
a=c=b=0
a=-1 b=-1 c=1
a=1 b=1 c=1