已知ab属于R,a+b=3,求2的a次方加上2的b次方的最小值

题目

已知ab属于R,a+b=3,求2的a次方加上2的b次方的最小值

答案

2^a+2^b≥2√2^a*2^b=2√2^(a+b)=2√(2^3)=4,
当且仅当2^a=2^b,即a=b=3/2时等号成立,
所以所求的最小值为4