a/8,b/10,c/15是三个最简分数,已经知道三个数的积是1/2,求三个数各是多少

题目

a/8,b/10,c/15是三个最简分数,已经知道三个数的积是1/2,求三个数各是多少

答案

情况有点复杂,首先最简分数应该是不能再约分的了,三个数相乘等于1/2,而三个数的分母相乘=1200,那么分子就应该是600,也就是说a*b*c=600,这是大条件
下面来讨论三个最简单分数
要使a*b*c=600,那么a,b,c至少其中有个数的个位是5,或者0,从最简分数这一已知条件来看,b,c末位不可能是5或0,而a的末位不能是10,否则这三个分数都能化简无法满足最简分数这一条件,只有a的末尾必须是5,且b*c必须符合一定条件.下面我们来讨论a末尾是5的情况下,b不能是偶数和末位位5的数,c不能是能被3或5整除的数
a,b,c各是多少(以下我只给出符合条件的数组)
1,a=25,b=3,c=8
2,a=75,b=1,c=8
按这个方法自己再去算算,可能有漏的,也可能有更简单的方法看有别人回复吗
楼上的都漏掉了第二种情况