已知函数f(x)=x2-2ax+3a2-1(a>0,0≤x≤1),求f(x)的最大值和最小值.
题目
已知函数f(x)=x2-2ax+3a2-1(a>0,0≤x≤1),求f(x)的最大值和最小值.
答案
f(x)=x
2-2ax+3a
2-1=(x-a)
2+2a
2-1…(2分)
由a>0知,
当a≥1时,由于f(x)在[0,1]上是减函数,故f(x)的最大值为f(0)=3a
2-1,最小值为f(1)=3a
2-2a;…(6分)
当
0<a<时,f(x)的最大值为f(1)=3a
2-2a,最小值为f(a)=2a
2-1;…(9分)
当
<a<1时,f(x)的最大值为f(0)=3a
2-1,最小值为f(a)=2a
2-1.…(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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