电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？（g取10m/s2）

题目

电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？（g取10m/s²）

答案

在前2s内，加速度为：a₁=

F−mg

m

=5m/s²
2s末的速度为：v₁=a₁t₁=5×2m/s=10m/s．
2-5s内，加速度为：a₂=

F′−mg

m

=0
则5s末的速度为：v₂=v₁=10m/s．
在0～2s内的位移为：x₁=

1

2

a₁t₁²=10m
在2～5s内的位移为：x₂=v₁t₂=10m/s×3s=30m
5～7s内的加速度为：a₃=

F″−mg

m

=-5m/s²
7s末速度恰好减为0，位移为：x₃=v₂t₃+

1

2

a₃t₃²=10m
则在7s内上升的高度为：s=x₁+x₂+x₃=50m
答：7s内上升的高度为50m．