电梯质量为M 地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,

题目

电梯质量为M 地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,
A 地板对物体的支持力做的功等于0.5mv^2
B 地板对物体的支持力做的功mgH
C 钢索的拉力做的功等于0.5Mv^2+MgH
D 合力对电梯M做的功等于0.5Mv^2 请分析每个解
还有怎么样可以用整体法?是不是相对静止就可以?
我记得老师说加速度要相同的.忘记了,

答案

D
H=v^2/(2a),所以电梯上升加速度：a=v^2/(2H)
电梯与物体一起加速向上运动,向上的合力提供加速度,即：(M+m)a=F-(M+m)g,所以钢丝绳拉力：F=(M+m)a+(M+m)g=0.5(M+m)v^2/H+(M+m)g
拉力做功W1=FH=0.5(M+m)v^2+(M+m)gH
所以C错
（上面这是整体法,相对静止的物体之间可以用整体法）
地板对物体的支持力减掉物体的重力提供物体的加速度：ma=N-mg
地板对物体的支持力：N=ma+mg=mv^2/(2H)+mg=0.5mv^2/H+mg
地板对物体支持力做功：W2=NH=0.5mv^2+mgH
所以A错,B错
电梯所受合力提供电梯加速度：
即F3=Ma=Mv^2/(2H)=0.5mv^2/H
电梯所受合力做功：W3=F3H=0.5mv^2
所以D正确