如图，f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），则不等式f-1（x）-f-1（-x）＞-1的解集为（　　） A.（-1，0）∪（0，1） B.(−1 ， −12)∪(12 ， 1) C.(−12 ，

题目

如图，f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），则不等式f^-1（x）-f^-1（-x）＞-1的解集为（　　）
A. （-1，0）∪（0，1）
B. (−1 ， −

1

2

)∪(

1

2

 ， 1)

答案

根据函数f（x）的图象可知该函数为奇函数，则函数f-1（x）也是奇函数∴f-1（-x）=-f-1（x）则f-1（x）-f-1（-x）=2f-1（x）＞-1即f-1（x）＞12根据原函数与反函数的图象关于直线y=x对称，以及函数f（x）的图象可知函...