已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

题目

已知a&2+b&2+c&2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

答案

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
配方得(a-b/2)²+(c-1)²+3(b/2-1)²=0
所以,
a-b/2=0
c-1=0
b/2-1=0
a=1,b=2,c=1
a+b+c=1+2+1=4