如果A/x-3-B/x+2=x+12/x^2-x-6,求A与B的值分别是多少?
题目
如果A/x-3-B/x+2=x+12/x^2-x-6,求A与B的值分别是多少?
答案
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A/(x-3) - B/(x+2) = (x+12)/(x^2-x-6),
[A(x+2)-B(x-3)]/(x-3)(x+2) = (x+12)/(x^2-x-6),
[A(x+2)-B(x-3)] = x+12
(A-B)x+(2A+3B) = x+12
所以A-B=1,2A+3B = 12
得：A=3,B=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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