把长72厘米,宽24厘米,高16厘米的长方体木块锯成尽可能大的相同大小的正方体木块,求

题目

把长72厘米,宽24厘米,高16厘米的长方体木块锯成尽可能大的相同大小的正方体木块,求
正方体的木块的棱长与锯成的块数.

答案

这是求最大公约数的问题.
72=2×2×2×3×3=8×9
24=2×2×2×3=8×3
16=2×2×2×2=8×2
所以72、24、16的最大公约数是8
所以锯成尽可能大的正方体棱长为8厘米
则锯成的块数=9×3×2=54块.