智慧题 一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少

题目

智慧题
一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？（π=3）

答案

设等腰三角形底和高分别是8x、3x厘米，
8x×3x÷2=192，
     12x²=192，
       x²=192÷12，
       x²=16，
        x=4；
8×4=32（厘米），
3×4=12（厘米）；
圆柱的底面半径是：32÷2÷π÷2=

8

π

（厘米），
圆柱的体积是：π（

8

π

）²×12，
=

64

π

×12，
=

64

3

×12，
=256（立方厘米）；
答：圆柱的体积是256立方厘米．